Frequenzweichen berechnen? Ein No Go!

Seien wir doch einfach mal ehrlich. Haben wir nicht alle in den Anfängen unseres Hobbys versucht, die Frequenzweiche unseres Traumlautsprechers mittels eines der vielen online zu findenden Frequenzweichenrechnern zu entwickeln? Ich kann sogar so lange zurückblicken, dass ich mich noch an die manuelle Anwendung des Formelwerks erinnere, auf deren Basis diese Rechner allesamt basieren.

Das Gute an diesen Formeln und Rechnern ist, dass sie einwandfrei funktionieren. Dumm ist,  dass sie das leider nicht bei der Entwicklung von Frequenzweichen tun und somit unbrauchbar sind.

Soll das nun bedeuten, dass Frequenzweichenrechner funktionieren, gleichzeitig aber nicht funktionieren? Es mag verrückt klingen, aber leider ist genau das der Fall.

Der folgende Artikel erklärt nicht, welche Wege und Schritte erforderlich sind, um eine funktionierende Frequenzweichenabstimmung durchzuführen. Er soll lediglich am einfach skizzierten Beispiel eines 2-Wege Lautsprechers aufzeigen, dass eine berechnete Weiche in der Praxis nicht funktionieren kann.

Die Frequenzweichenrechner bedienen sich eines Formelwerks aus der Elektrotechnik. Vorgesehen sind diese Formeln für die Berechnung von Filtern mit konstanten Lastwiderständen. Genau diese bringt ein Lautsprecherchassis aber nicht mit. Die bei einem Lautsprecherchassis angegebene Nennimpedanz bezieht sich nach Definition auf die Impedanz, die das Chassis bei 1kHz aufweist. Allerdings wird dieser Wert in der Praxis nur selten eingehalten. Gerade bei Tieftönern liegt die Impedanz bei 1kHz bereits vielfach höher.

Typischer Impedanzverlauf eines 8 Ohm Tieftöners

Allein die obige Grafik sollte schon erklären, dass eine Frequenzweiche,  die mit einem Onlinetool für eine angenommene Trennfrequenz von 2,5 kHz und ein Chassis mit 8 Ohm Nennimpedanz berechnet wurde, nicht wie gewünscht funktionieren wird.

Es gibt aber noch weitere Parameter,  die ein Frequenzweichenrechner nicht einbezieht. Denn natürlich hat ein Lautsprecherchassis auch einen Amplitudenverlauf über die Frequenz. Dieser „Frequenzgang“ ist, genau wie der Impedanzverlauf, auch nicht linear. Dumm ist, dass der Frequenzweichenrechner das nicht weiß. Brav wie er ist, geht er nämlich von vollkommener Linearität des Chassis aus.

Frequenzgang eines unbeschalteten Tieftöners in unendlicher Schallwand

Wie wir sehen, verläuft dieser Tieftöner zwar in seinem vorgesehenen Frequenzbereich recht linear, aber an seinem oberen Ende neigt er zu unschönen und gutem Klang nicht zuträglichen  Resonanzen.

Betrachten wir nun einen typischen Kalotten Hochtöner, den wir im weiteren Verlauf dieses virtuellen Projekts zusammen mit dem obigen Tieftöner zu einem 2-Wege Lautsprecher vereinen wollen.

Impedanzverlauf eines 8 Ohm Hochtöners

 Frequenzgang eines unbeschalteten Hochtöners in unendlicher Schallwand

Es kommt aber noch ein weiterer Parameter hinzu, den ein Weichenrechner nicht berücksichtigen kann. Die oben gezeigten Frequenzgänge von Tieftöner und Hochtöner entsprechen dem Einbau in eine unendliche Schallwand. Diese muss man sich, wie der Name sagt, unendlich groß vorstellen. In der Praxis wollen wir die Chassis aber in ein schmuckes Gehäuse mit Wohnraum tauglichen Maßen einbauen. Und, wir vermuten richtig, dieses verbiegt die Frequenzgänge der Chassis auch noch einmal. Beim Hochtöner ist der Unterschied nicht ganz so dramatisch, aber beim Tief(mittel)töner wirkt sich das drastisch aus.

Frequenzgang des o. g.  Tieftöners in 24cm breiter Schallwand

Wie wir sehen, verliert der Tieftöner unterhalb von 500 Hz deutlich an Schalldruck. Im Mitteltonbereich kommt es hingegen zu einer Überhöhung.

Wagen wir nun einen Blick auf das Verhalten des Hochtöners in der 24cm breiten Schallwand.

Frequenzgang des o. g. Hochtöners in 24cm breiter Schallwand

Auch hier können wir eine Veränderung feststellen, die aber nicht so deutlich ins Gewicht fällt, wie es beim Tief(mittel)töner der Fall ist.

Im nächsten Schritt wagen wir uns an einen der gängigen Frequenzweichenrechner. Der Bequemlichkeit halber wählen wir den Rechner aus der Software Boxsim. Wir tragen 2500 Hz als gewünschte Trennfrequenz ein. Sowohl für den Tieftöner, als auch für den Hochtöner wählen wir 8 Ohm Impedanz.

Weichenrechner mit Ausgabe der Werte für eine Trennfrequenz von 2,5kHz

Der Rechner bietet die Möglichkeit, Weichen mit 4 unterschiedlichen Flankensteilheiten zu berechnen. In unserem Beispiel werden wir eine Weiche 2. Ordnung und eine mit 3. Ordnung aufbauen. Das sind die beiden in der Praxis am häufigsten vorkommenden Typen.

Zunächst simulieren wir die Weiche 2. Ordnung, die sogenannte 12dB Weiche nach der obigen Ausgabe

Weiche 2. Ordnung (12dB)

Der resultierende Frequenzgang kommt einem Bergpanorama gleich

Frequenzgang nach Beschaltung mit Weiche 2. Ordnung (12dB) aus dem Rechner

Der Frequenzgang steigt von den Bässen bis zu den Höhen um ca. 10dB an. Im Mitteltonbereich schlagen die heftigen Resonanzen des Tiefmitteltöners nahezu ungefiltert durch und überragen mit ihrer Spitze den ohnehin zu hohen Pegel nochmal um weitere 8dB. Der Lautsprecher wird bassarm sein und die durchschlagenden Resonanzen sorgen dafür, dass man sich von dem Lautsprecher angeschrien fühlt.

Frequenzgang mit Zweigen nach Beschaltung mit Weiche 2. Ordnung (12dB) aus dem Rechner

Die Zweige zeigen, dass die avisierte Übergangsfrequenz von 2,5 kHz nicht annähernd eingehalten wird. Der Hochtöner fällt erst unterhalb von etwa 1,5 kHz ab. Der Tief(mittel)töner reicht bis über 5 kHz, wobei seine Resonanzen quasi ungebremst ihr Unwesen treiben.

Simulieren wir halt einfach die Weiche 3. Ordnung (18dB) und schauen, ob die theroetisch steilere Trennung zu einem besseren Ergebnis führt.

Weiche 3. Ordnung (18dB)

Auch die steilere Beschaltung führt nicht zu einem wesentlich besseren Verhalten

Frequenzgang nach Beschaltung mit Weiche 3. Ordnung (18dB) aus dem Rechner

Auch mit dieser Weiche schlagen die Resonanzen des Tief(mittel)töners durch, wenn auch nicht mehr ganz so stark wie bei der flacheren Weiche 2. Ordnung (12dB).

Frequenzgang mit Zweigen nach Beschaltung mit Weiche 3. Ordnung (18dB) aus dem Rechner

Auch hier zeigen die Einzelzweige die unzureichende Filterung, die diese einfache Weiche aus dem Rechner bewirkt.

Gleiches gilt übrigens auch für die vielerorts angebotenen Fertigweichen. Die darauf enthaltenen Filter sind, wenn überhaupt, ebenfalls nach dem gängigen Formelwerk dimensioniert.

Das nachfolgende Beispiel soll aufzeigen, wie der Lautsprecher mit einer durchentwickelten Frequenzweiche und einer sinnvoll gewählten Übergangsfrequenz funktionieren könnte, ohne jedoch in dieser Abhandlung näher auf die Entwicklung eingzugehen.

Frequenzgang mit optimierter Weiche

Die zugehörige Weichenschaltung ist nicht mit einem Weichenrechner ermittelbar, aber grundsätzlich immer noch als relativ einfach zu bezeichnen.

Frequenzweiche optimiert

Wir haben nun gelernt, dass es unmöglich ist, einen gut funktionierenden Lautsprecher mit einer Frequenzweichenschaltung aus einem Rechner oder einer Fertigweiche aufzubauen. Diese Rechner arbeiten so lange genau, wie man sie für rein elektrische Schaltungen mit konstanten Lastwiderständen einsetzt. Da sie aber die akustischen Eigenschaften der einzelnen Chassis und die Einflüsse, die das Lautsprechergehäuse mitbringt, nicht berücksichtigen können, führen Berechnungen mittels solcher Rechner zu extremen Fehlfunktionen. Immer und ohne Ausnahme.

Wer wirklich daran interessiert ist, seine Lautsprecher selbst zu bauen, sollte entweder auf einen der vielen ausgereiften und durchentwickelten Bausätze zurückgreifen. Wenn der Lautsprecherbau aber zum Hobby werden soll, kommt der geneigte Interessent nicht umhin, sich in die Materie einzulesen und Messtechnik anzuschaffen.